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天文台用3.2万元买一台观测仪,已知这台观测仪从启用的第一天起连续使用,第n天的维修保养费为n+4910元(n∈N*),使用它直至报废最合算(所谓报废最合算是指使用的这

题目详情
天文台用3.2万元买一台观测仪,已知这台观测仪从启用的第一天起连续使用,第n天的维修保养费为
n+49
10
元(n∈N * ),使用它直至报废最合算(所谓报废最合算是指使用的这台仪器的日平均耗资最少)为止,一共使用了(  )
A.600天 B.800天 C.1000天 D.1200天
▼优质解答
答案和解析
依题意,使用的这台仪器的日平均耗资为 y=
1
n
[32000+
(1+2++n)+49n
10
]=
32000
n
+
n
20
+
99
20
≥2
32000
n
?
n
20
+
99
20
=84
19
20
,等号当且仅当
32000
n
=
n
20
,即n=800时取得.
故选B
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