空间探测器进入某行星引力范围内.在其上空做圆周运动,运行周期为T.设万有引力恒量为G.球体积公式为V=4/3派R3.I求行星的平均密度.II设T=1000S.G=6.64*(10的负次方N)*m2/kg2估算密度值,保留一位有效

Question

空间探测器进入某行星引力范围内.在其上空做圆周运动,运行周期为T.设万有引力恒量为G.球体积公式为V=4/3派R3.I求行星的平均密度.II设T=1000S.G=6.64*(10的负次方N)*m2/kg2估算密度值,保留一位有效数字

Answer 1

GM*m/R^2=m*w^2*R
GM*m/R^2=m*4*pi^2*R/T^2
GM=4*pi^2*R^3/T^2
M/R^3=4*pi^2/(G*T^2)
平均密度=M/V=M/(4/3*pi*R^3)=3/4*(M/R^3)/pi=3/4*4*pi/(G*T^2)
=3pi/(G*T^2)
II代入数据可求得