设边长为2a的正方形的中心A在直线l上

Question

设边长为2a的正方形的中心A在直线l上

Answer 1

（1）d、a、r之间关系 公共点的个数 d＞a+r 0 d=a+r 1 a≤d＜a+r 2 d=a-r 1 d＜a-r 0所以,当r＜a时,⊙O与正方形的公共点的个数可能有0,1,2个；（2）d、a、r之间关系 公共点的个数 d＞a+r 0 d=a+r 1 a≤d＜a+r 2 d＜a 4r=a时,⊙O与正方形的公共点个数可能有0,1,2,4个；\x0d（3）连接OC．\x0d则OE=OC=r,OF=EF-OE=2a-r．\x0d在Rt△OCF中,由勾股定理,得\x0dOF2+FC2=OC2,\x0d即（2a-r）2+a2=r2,\x0d4a2-4ar+r2+a2=r2,\x0d5a2=4ar,\x0d5a=4r,\x0d54a时,⊙O与正方形的公共点个数可能有0、1、2、4、6、7、8个；②当r=54a时,⊙O与正方形的公共点个数可能有0、1、2、5、8个；③当54a＜r＜2a时,⊙O与正方形的公共点个数可能有0、1、2、3、4、6、8个；④当r＝2a时,⊙O与正方形的公共点个数可能有0、1、2、3、4个；⑤当r＞2a时,⊙O与正方形的公共点个数可能有0、1、2、3、4个．