概率关于并联问题,一个元件（或系统）能正常工作的概率称为元件的可靠性,设有独立工作的元件1.2.3.4按先串联再并联的方式链接.设第i个元件的可靠性为pi（i=1,2,3,4）试求系统的可靠性.以Ai

Question

概率关于并联问题,
一个元件（或系统）能正常工作的概率称为元件的可靠性,设有独立工作的元件1.2.3.4按先串联再并联的方式链接.设第i个元件的可靠性为pi（i=1,2,3,4）试求系统的可靠性.
以Ai（i=1,2,3,4）表示事件“第i个元件正常工作”,A表示“系统正常工作”
系统由两条线路I和II组成,当且仅当至少有一条线路中的两个元件均正常工作时这个系统正常工作,固有A=A1A2并A3A4(线路I上是1,2,II上是3,4)
P(A)=P(A1A2)+P(A3A4)-P(A1)(A2)(A3)(A4)..
我的问题是为什么要减去P(A1)(A2)(A3)(A4）?

Answer 1

A1A2与A3A4不是互斥的.应该用一般的加法定理
P（ A∪B）=P（ A）+P（ B）-P（ A∩B）