（12分，2009年海南理综卷）（I）（5分）已知：功率为100W的灯泡消耗的电能的5%转化为所发出的可见光的能量，光速，普朗克常量，假定所发出的可见光的波

Question

 （12分，2009年海南理综卷）

   （I）（5分）已知：功率为100W的灯泡消耗的电能的5%转化为所发出的可见光的能量，光速 ，普朗克常量 ，假定所发出的可见光的波长都是560nm，计算灯泡每秒内发出的光子数。

   （II）（7分）钚的放射性同位素 静止时衰变为铀核激发态 和 粒子，而铀核激发态 立即衰变为铀核 ，并放出能量为 的 光子。已知： 、 和 粒子的质量分别为 、 和 。

   （1）写出衰变方程；

   （2）已知衰变放出的光子的动量可忽略，球 粒子的动能。

Answer 1

 解析：

  （I）一波长为 的光子能量为 （2分）

设灯泡每秒内发出的光子数为 ，灯泡电功率为 ，

则 （2分）

式中， 是灯泡的发光效率。

联立①②式得

代入题给数据得 （1分，没写 的，同样给这1分）

  （Ⅱ）（1）衰变方程为

U U

或合起来有

   （2分）

  （2）上述衰变过程的质量亏损为  （1分）

放出的能量为  （1分）

此能量是轴核 的动能 、 粒子的动能 和 光子的能量 之和

    （1分）

得

设衰变后的轴核和 粒子的速度分别为 和 ，

则由动量守恒有  （1分）

又由动能的定义知

解得

所以 

代入题给数据得  （1分）