在半圆中的任何一个三角形,它的顶点均为直角可否举个例子,实在太深奥了,理解不了.

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在半圆中的任何一个三角形,它的顶点均为直角
可否举个例子,实在太深奥了,理解不了.

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答案和解析

首先要确定,这个三角形的一条边和半圆的直径重合,另一个顶点在弧上,也就是说,这个三角形是内接于这个半圆的.
让我们设半圆圆心为O,弧上的那点为A,另两个顶点为B,C.
连接AO.
我们可以发现线段AO,BO,CO长短相等(因为都是半径),所以角OAB于角OBA相等,角OAC于角OCA相等.没问题吧?
又由于上述四个角的总和是180度(三角形内角和为180度),所以角OAB和角OAC的总和是180度的一半即90度,所以那是个直角三角形.
明白了?

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