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如图，已知AD∥BC，∠DBC与∠C互余，BD平分∠ABC，∠A=112°，（1）求∠ABC的度数；（2）求∠C的度数．
题目详情
如图，已知AD∥BC，∠DBC与∠C互余，BD平分∠ABC，∠A=112°，
（1）求∠ABC的度数；
（2）求∠C的度数．
（1）求∠ABC的度数；
（2）求∠C的度数．
▼优质解答
答案和解析
（1）∵AD∥BC，∠A=112°，
∴∠ABC=180°-112°=68°；
（2）∵BD平分∠ABC，∠ABC=68°，
∴∠DBC=34°．
∵∠DBC与∠C互余，
∴∠C=90°-34°=56°．
∴∠ABC=180°-112°=68°；
（2）∵BD平分∠ABC，∠ABC=68°，
∴∠DBC=34°．
∵∠DBC与∠C互余，
∴∠C=90°-34°=56°．
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