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集合P={1,a},若a2∈P,则a可取的值有()A.0个B.1个C.2个D.3个
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集合P={1,a},若a2∈P,则a可取的值有( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
▼优质解答
答案和解析
由集合P={1,a},又a2∈P,
所以a2=1或a2=a.
若a2=1,解得a=-1或a=1,
a=1违背集合中元素的互异性.
所以a=-1.
若a2=a,解得a=0或a=1,
所以a=0.
综上,a可取的值有2个.
故选C.
所以a2=1或a2=a.
若a2=1,解得a=-1或a=1,
a=1违背集合中元素的互异性.
所以a=-1.
若a2=a,解得a=0或a=1,
所以a=0.
综上,a可取的值有2个.
故选C.
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