关于喷泉实验中气体最小溶解度设烧瓶容积为250ml,玻璃导管长度为35cm,胶头滴管内挤出的水为0.5ml,问气体溶解度至少为多少,才能产生喷泉.（1atm可取为10.34米水柱产生的压强.）

Question

关于喷泉实验中气体最小溶解度
设烧瓶容积为250ml,玻璃导管长度为35cm,胶头滴管内挤出的水为0.5ml,问气体溶解度至少为多少,才能产生喷泉.（1atm可取为10.34米水柱产生的压强.）

Answer 1

计算结果大概是1：17,但不知道对不对……
开始的时候,瓶中的大气压为p0
当瓶中气体溶于水,压强减少,大气压导致水从导管中进入瓶中.所以气体溶解后水刚好可以进入瓶中为临界条件.此时瓶中气压与导管水压之和恰为大气压.即
p1 + ρgh = p0
由公式pV=nRT,与250mL的总容积相比,0.5mL的水可以不计,所以V视为不变,而R是常数,T同样视为不变,那么p的变化正比于n,即
p1/n1 = p0/n0,变一下型,
n1/n0 = p1/p0
n1相比于n0少的那部分即是溶进水里了.这一部分的体积(设为Va),在p0下应为
Va=（n0-n1）RT/p0
而初始状态下,p0V=n0RT,即RT/p0=V/n0
Va=（n0-n1）*V/n0=V*（1-n1/n0）=V*（1-p1/p0）=V*[1-(p0-ρgh)/p0]
式中,V=250mL,p0=103400Pa,ρ=1000kg/m3,g=10m/s2,h=35cm=0.35m
代入求值得Va=8.46mL,溶解度就是Va/0.5=16.92,大约是1：17