某同学用图（a）所示的实验装置验证机械能守恒定律，其中打点计时器的电源为交流电源，可以使用的频率有20Hz、30Hz和40Hz．打出纸带的一部分如图（b）所示．该同学在实验中没有记录交

Question

某同学用图（a）所示的实验装置验证机械能守恒定律，其中打点计时器的电源为交流电源，可以使用的频率有20Hz、30Hz和40Hz．打出纸带的一部分如图（b）所示．

该同学在实验中没有记录交流电的频率f，需要用实验数据和其它题给条件进行推算．
（1）若从打出的纸带可判定重物匀加速下落，利用f和图（b）中给出的物理量可以写出：在打点计时器打出B点时，重物下落的速度大小为___，打出C点时重物下落的速度大小为___，重物下落的加速度大小为___．
（2）已测得s₁=8.89cm，s₂=9.50cm，s₃=10.10cm；当重力加速度大小为9.80m/s²，实验中重物受到的平均阻力大小约为其重力的1%．由此推算出f为___ Hz．

Answer 1

（1）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度可得：v_B=(s1+s2)/(2T)=(1)/(2)（s₁+s₂）f；
v_C=(s3+s2)/(2T)=(1)/(2)（s₂+s₃）f；
由速度公式v_C=v_B+aT可得：a=(1)/(2)（s₃-s₁）f²；
（2）由牛顿第二定律可得：mg-0.01mg=ma，所以a=0.99g，结合（1）解出的加速度表达式，代入数据可得：
f²=(2a)/((s3-s1))=2×(0.99g)/(0.1010-0.0889)
解得：f=40Hz．
故答案为：（1）(1)/(2)（s₁+s₂）f； (1)/(2)（s₂+s₃）f； (1)/(2)（s₃-s₁）f²  （2）40