一个简单的数学建模题，请高手解答通勤列车乘客疏散问题许多通勤地铁列车从大城市郊区开往市中心，大多数列车长10节或更多。每车只有两个出口，分别靠近列车两端，使列车可以乘坐

Question

一个简单的数学建模题，请高手解答
通勤列车乘客疏散问题
许多通勤地铁列车从大城市郊区开往市中心，大多数列车长10节或更多。每车只有两个出口，分别靠近列车两端，使列车可以乘坐尽可能多的人，乘客需要走过较长的距离才能离开列车。每个车厢有一个中间的过道，每排一边有三个座位，另一边有两个座位。
考虑一个典型车站，乘客必须下车，然后通过楼梯到达上一层出站口。通常这些火车非常拥挤，所以当列车到达后会有大量的乘客同时上楼梯，形成一股“人潮”，楼梯可以容纳两列人上楼梯。大多数站台两侧是相邻的两条相向而行的列车轨道，在最坏的情况下，如果两边满载的列车同时到达，那么所有乘客出站需要很长一段时间。
假设通勤列车有n节车厢，每节车厢的长度为D，站台平台的长度为P，出站楼梯的楼梯数量是Q。
请建立数学模型来估计一个乘客从列车到达到出站所需要的时间，自行查找数据并用你的模型在下列情形下具体计算乘客出站的时间：
1、一列满载的列车到达车站，乘客离开列车并登上楼梯出站。
2、两列满载的列车到达车站，乘客共用一个站台，乘客离开列车并登上楼梯出站。
3、如果你能重新设计的站台上楼梯的位置，楼梯应位于什么位置才能最大程度的减少一列或两列列车乘客的出站时间？
4、到达街道的楼梯数量不同对出站时间有怎样的影响？
5、如果楼梯可以容纳K列人，K为大于1的整数，出站时间会如何改变？

Answer 1

疏散问题
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1、一列满载的列车到达车站，乘客离开列车并登上楼梯出站。
2、两列满载的列车到达车站，乘客共用一个站台，乘客离开列车并登上楼梯出站。
3、如果你能重新设计的站台上楼梯的位置，楼梯应位于什么位置才能最大程度的减少一列或两列列车乘客的出站时间？
4、到达街道的楼梯数量不同对出站时间有怎样的影响？
5、如果楼梯可以容纳K列人，K为大于1的整数，出站时间会如何改变？