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某游乐场中有一种叫“空中飞椅”的游乐设施,其基本装置是将绳子上端固定在转盘上,绳子下端连接座椅,人坐在飞椅上随转盘旋转而在空中飞旋。若将人看成质点,则可简化为如图
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某游乐场中有一种叫“空中飞椅”的游乐设施,其基本装置是将绳子上端固定在转盘上,绳子下端连接座椅,人坐在飞椅上随转盘旋转而在空中飞旋。若将人看成质点,则可简化为如图所示的物理模型。其中P为处于水平面内的转盘,可绕竖直转轴OO′转动,设轻绳长 L =10m,人的质量m=60kg,转盘静止时人与转轴之间的距离d=4m.转盘慢慢加速运动,经过一段时间后转速保持稳定,此时人与转轴之间的距离变为D=10m且保持不变。不计空气阻力,绳子不可伸长,取g=10m/s 2 。求: (1)最后转盘匀速转动时的角速度大约为多少? (2)若转盘稳定转动后,一位游客随身带的手机突然滑下来,此时座椅离地面H=5米,在地面上的管理员发现这一情况后,跑过来接,如果管理员在转轴中心处,问他至少应该跑多远才行? |
▼优质解答
答案和解析
(1)0.866 rad/s (2)13.2m :(1)设转盘匀速转动时绳子与竖直方向间的夹角为θ,质点所处的位置和受力情况如图所示,可得 ①(1分)人所受合力提供向心力F n =mgt...
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