某公司生产某种产品的固定成本为150万元，而每生产x千件产品每年需另增加的可变成本为C（x）（单位：万元），且C（x）=13x2+10x(0＜x＜80，x∈N*)51x+10000x-1450(x≥80，x∈N*)，每件产品的售价为

Question

某公司生产某种产品的固定成本为150万元，而每生产x千件产品每年需另增加的可变成本为C（x）（单位：万元），且C（x）=

(1)/(3)x2+10x(0＜x＜80，x∈N*)

51x+(10000)/(x)-1450(x≥80，x∈N*)

，每件产品的售价为500元，且假定该公司生产的产品能全部售出．
（Ⅰ）写出年利润L（x）关于年产量x（千件）的函数解析式；
（Ⅱ）年产量为多少千件时，该公司所获利润最大？最大利润是多少？

Answer 1

（Ⅰ）当0＜x＜80，x∈N*时，L(x)=500×1000x10000-(13x2+10x)-150=-13x2+40x-150；当x≥80，x∈N*时，L(x)=500×1000x10000-(51x+10000x)-1450-150=1300-(x+10000x)．则L(x)=-13x2+40x-150(0＜x＜80，x∈N*)1300-(x...