早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图,在三角形ABC中,角ACB等于90度,CD垂直AB,若BD等于四分之一AB,求证角A等于30度
题目详情
如图,在三角形ABC中,角ACB等于90度,CD垂直AB,若BD等于四分之一AB,求证角A等于30度
▼优质解答
答案和解析
证明如下:
取AB中点E,连接CE,
△ABC为直角三角形=>CE=AE=BE=1/2AB=2BD=2DE,
BD=DE,CD=CD,∠CDB=∠CDE=90°=>△CDB≌△CDE=>∠CBD=∠CEB①,
CE=BE=>∠EBC=∠ECB②,
①②=>△BCE是等边三角形=>∠B=60°=>∠A=30°.
取AB中点E,连接CE,
△ABC为直角三角形=>CE=AE=BE=1/2AB=2BD=2DE,
BD=DE,CD=CD,∠CDB=∠CDE=90°=>△CDB≌△CDE=>∠CBD=∠CEB①,
CE=BE=>∠EBC=∠ECB②,
①②=>△BCE是等边三角形=>∠B=60°=>∠A=30°.
看了 如图,在三角形ABC中,角A...的网友还看了以下:
我国现行的“省”这种行政区划制度是由下列哪种制度演变而来的[]A、郡县制度B、三省六部制C、丞相制 2020-04-09 …
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为abc,C=60度,b=5,三角形ABC的面积为10根号 2020-05-04 …
橡木制品同橡木桶一样有哪几种烘烤程度?()A.轻度B.中度C.中加D.重度烘烤 2020-05-19 …
测得总IQ为58,适应性行为测试得分7分,则其智能迟缓属于A.轻度B.中度C.重度D.中重度E.极重 2020-06-04 …
成人双上肢全皮层烧伤,其烧伤严重性分度为A 轻度 B 中度 C 重度 D II° E III° 2020-06-04 …
106 成人躯干烧伤,伤及真皮层,其烧伤严重性分度为 A 轻度 B 中度 C 重度 D II° E 2020-06-04 …
图中每个三角形的顶点都放有数字,仔细观察,在B中三角形内填上适当的数.A:46△7(三角形内为52 2020-06-14 …
资阳市2008—2009学年度高中三年级第三次高考模拟考试阅读下面一段文言文,完成下面试题。冯道根 2020-07-03 …
在三角形ABC中,已知A=60度,b=1,三角形的面积为根号3,求(a+b+c)/sinA+sin 2020-08-02 …
.1905年清政府迫于形势,拟定了《奏定学堂章程》,废除了在我国延续1300多年的哪一项制度()A. 2020-11-04 …