早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图,在三角形ABC中,角ACB等于90度,CD垂直AB,若BD等于四分之一AB,求证角A等于30度
题目详情
如图,在三角形ABC中,角ACB等于90度,CD垂直AB,若BD等于四分之一AB,求证角A等于30度
▼优质解答
答案和解析
证明如下：
取AB中点E,连接CE,
△ABC为直角三角形=>CE=AE=BE=1/2AB=2BD=2DE,
BD=DE,CD=CD,∠CDB=∠CDE=90°=>△CDB≌△CDE=>∠CBD=∠CEB①,
CE=BE=>∠EBC=∠ECB②,
①②=>△BCE是等边三角形=>∠B=60°=>∠A=30°.
取AB中点E,连接CE,
△ABC为直角三角形=>CE=AE=BE=1/2AB=2BD=2DE,
BD=DE,CD=CD,∠CDB=∠CDE=90°=>△CDB≌△CDE=>∠CBD=∠CEB①,
CE=BE=>∠EBC=∠ECB②,
①②=>△BCE是等边三角形=>∠B=60°=>∠A=30°.
看了 如图,在三角形ABC中,角A...的网友还看了以下：
2.通过观察你能肯定的是（ ） A.图形中线段是否相等 B.图形中线段是否平行 C.图形中 2020-04-06 …
下列条件中，不一定使两个三角形全等的条件是（）A.两边一角对应相等B.两角一边对应相等C.三边对应 2020-04-11 …
下列条件中，不一定使两个三角形全等的条件是（）A.两边一角对应相等B.两角一边对应相等C.三边对应 2020-04-11 …
下列命题中，逆命题正确的是（）A.对顶角相等B.直角三角形两锐角互余C.全等三角形面积相等D.全等 2020-04-27 …
下列命题中,逆命题正确的是A对顶角相等B同角的余角相等C一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0） 2020-04-27 …
下列命题正确的是（）A.三角形的外心到三边距离相等B.三角形的内心不一定在三角形的内部C.等边三角 2020-05-16 …
下面选项对于等边三角形不成立的是[]A.三边相等B.三角相等C.是等腰三角形D.有一条对称轴 2020-08-03 …
若∠A和∠B互余，∠B和∠C互余，则∠A=∠C，其依据是（）A.同角的补角相等B.同角的余角相等C. 2020-11-01 …
如图所示为洗衣机的皮带传动装置示意图．在两个轮子的边缘分别有A、B两点，在传动的过程中，皮带与两轮之 2020-12-12 …
能判定一个四边形是菱形的条件是（）A.对角线互相平分且相等B.对角线互相垂直且相等C.对角线互相垂直 2021-01-22 …