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某班48人,每人都和其中至少24人打过乒乓球,能不能找到4个人,他们可以围着桌子坐下来,使每个人都与他两边的同学打过乒乓球?讲下思路.
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某班48人,每人都和其中至少24人打过乒乓球,能不能找到4个人,他们可以围着桌子坐下来,使每个人都与他两边的同学打过乒乓球?讲下思路.
▼优质解答
答案和解析
假设 a与b没有打过乒乓球.
设A是与a打过乒乓球的人的集合,B是与b打过乒乓球的人
据题意,A中至少24人,B中也至少24人.
而 A∪B 不超过46人,所以 A∩B 不少于2人.即至少有2人与a和b都打过乒乓球.
因此 从A∩B中选2人,同a,b一起围着桌子坐下来,a,b不相邻,则每个人都与他两边的同学打过乒乓球.
设A是与a打过乒乓球的人的集合,B是与b打过乒乓球的人
据题意,A中至少24人,B中也至少24人.
而 A∪B 不超过46人,所以 A∩B 不少于2人.即至少有2人与a和b都打过乒乓球.
因此 从A∩B中选2人,同a,b一起围着桌子坐下来,a,b不相邻,则每个人都与他两边的同学打过乒乓球.
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