如图所示，水平地面上静止放置着可视为质点的A、B、C三个物块，A、B两物块相距L=4.0m，A、B之间的地面粗糙，B、C之间的地面光滑．现使物块A以初速度v0=10m/s开始向B运动并与B发生正碰，碰

Question

如图所示，水平地面上静止放置着可视为质点的A、B、C三个物块，A、B两物块相距L=4.0m，A、B之间的地面粗糙，B、C之间的地面光滑．现使物块A以初速度v₀=10m/s开始向B运动并与B发生正碰，碰撞后A和B瞬间牢同地粘在一起向右运动，并再与C发生弹性正碰．已知A和B的质量均为m，C的质量为A的6倍，物块与地面的动摩擦因数μ=0.45，g取 10m/s²，求：
i．与C碰撞前A、B的速度大小；
ii．AB与C碰撞后C的速度．

Answer 1

ⅰ．与B碰撞前，对A，据动能定理得：−μmgL＝(1)/(2)m

v

2 1

−(1)/(2)m

v

2 0

…①
A、B碰撞动量守恒，设向右为正方向：
mv₁=2mv₂…②
代入数据解得：v₂=4m/s…③
ⅱ．AB再与C发生弹性碰撞，根据动量守恒和机械能守恒：
2mv₂=2mv_AB+6mv_c…④
(1)/(2)×2m

v

2 2

＝(1)/(2)×2m

v

2 AB

+(1)/(2)×6m

v

2 C

…⑤
代入数据得：v_C=2m/s…⑥
答：i．与C碰撞前A、B的速度大小为4m/s；
ii．AB与C碰撞后C的速度为2m/s．