在865后面补上3个数字，组成一个六位数，使它能被3、4、5整除，且使这个数值尽可能地小。

Question

在865后面补上3个数字，组成一个六位数，使它能被3、4、5整除，且使这个数值尽可能地小。____

Answer 1

【分析】分别设出末三位数，利用能被3、4、5整除数的特征可解题。

1、设要求的六位数为865abc。根据题意可知，要能被5整除，c只能是0或5；又因为六位数能被4整除，所以c只能取0，因而b只能取0、2、4、6、8之一。
又因为这个六位数能被3整除，且(8+6+5)除以3余1，因此a+b+c-1应是3的倍数。为了使“数值尽可能地小”，只需取a=0，b=2,所求的六位数为865020。
答：这个六位数为865020。

【点评】在分析能被各数整除时，要按一定的顺序。如本题从能被5、4、3整除的顺序来缩小范围比较方便，否则问题就会复杂化。