有三个不同的自然数,它们的和是1267,如果要求这三个数的公因数尽可能地大,那么这三个数中最大的那个数是多少?

题目详情

有三个不同的自然数,它们的和是1267,如果要求这三个数的公因数尽可能地大,
那么这三个数中最大的那个数是多少?

▼优质解答

答案和解析

当公因数为3数中的最小的那个时,公因数最大.设3数中最小的为x
另外两数为ax,bx
则ax+bx+x=1267 (a+b+1)x=1267
因为1267=7*181
所以存在这种可能x=181
此时a+b+1=7 a+b=6
因为3数不同,所以a=2,b=4或者a=4,b=2
此时最大的数位为181*4=724

看了有三个不同的自然数,它们的和是...的网友还看了以下：

1.三个自然数A,B,C已知（A,B）=2,（B,C）=4,[A,B,C]=60,A,B,C的和最小　2020-03-30 …

已知1,-1,1是三阶实对称矩阵A的三个特征值,求A的属于λ3=-1特征向量已知1,-1,1是三阶　2020-04-13 …

自然数1,2,3······,999中有的数是一个数字,有的是两个数字,有的是三个数字,那么从1到　2020-05-16 …

在700以内找一个自然数,使这个自然数是三个不同奇数的立方和且是11的倍数．谁能帮我看看,急　2020-05-17 …

暗渡陈昌、借刀杀人都是三十六计中,著名的计谋,你还知道哪些?当然,也是三十六计中的.要四个, 　2020-05-22 …

自然界中的碳循环（部分）如图所示．（1）天然气是三大化石燃料之一，天然气的主要成分是．（2）石灰岩　2020-06-10 …

古文所以的用法是三者,非所以养德也1是三者,非所以养德也2原庄宗之所以得天下,与其所以失之者,可以　2020-06-12 …

若多项式4xy的k的绝对值次方-1/5(k-2)y的平当+1是三次二项式则k= 　2020-06-16 …

被采纳为最佳答案加5经验.乐乐看一本故事书,第一天看了全书的3/1,第二天看了全书的8/3,剩下的　2020-06-21 …

为什么tan35*55*45=1是三角函数的问题.*是乘的意思,35`45`55表示度数　2020-06-21 …