一道数学题引发的问题……事先说明：问题比较长,各位朋友请看完再回答,切莫断章取义,原数学题如下：某食品厂定期购买面粉,已知该厂每天需要用面粉6吨,每吨面粉价格为1800元,面粉的保

Question

一道数学题引发的问题……
事先说明：问题比较长,各位朋友请看完再回答,切莫断章取义,
原数学题如下：
某食品厂定期购买面粉,已知该厂每天需要用面粉6吨,每吨面粉价格为1800元,面粉的保管等费用为平均每天每吨3元,购买面粉每次需要支付运费900元.问：当该厂多少天购买一次面粉,才能使平均每天所支付的总费用最少?
我的理解：
设x天购买一次,则需要面粉6x吨,面粉价格1800×6x=10800x元,保管费为天数乘以吨数 (3x)×(6x)=18x^2,运费为常数900,故平均费用为y=(18x^2+10800x+900)/x.
结果.错了
然后根据老师和答案的理解,面粉价格和运费都没问题,有问题的是保管费.
它说：因为x天买一次,所有每次购买后的第一天开始（注意是开始）保管的面粉的保管费是3×(6x),第二天开始保管的保管费是3×[6×(x-1)],以此类推,到下一次购买的最后一天保管的面粉的保管费是3×(6×1)=18元.故最后的总保管费根据等差数列和的公式是9x(x-1)元.
总的来说,我认为面粉是一直保存在面粉公司的,所以食品厂应支付的保管费用是 购买间隔的天数×面粉吨数×单价.但是答案却是认为,平均是每天购买6吨,离下次购买的越久的那天的面粉保管时间越长,费用越多；反之则时间越短,费用越少……所以我觉得有点不合逻辑,如上文说,面粉一直保管在面粉公司,理应所需要购买的所有面粉,也就是6x吨面粉,都保存了x天……
所以问下所有有经验的朋友……在实际生产中购买原料支付保管费时,保管费的简单计算方法（因为可能更复杂……）是前者还是后者呢?
最后声明一点,不想看到“记住这类题的套路就好”之类的回答.应用题应大体契合（因为不可能完全契合）社会实际才有意义不是吗?
tanton
你的解答方法我已经知道了……不过你没看清我最后的问题啊……结果答非所问呢
对了更正一点,那个第二种方法的总费用应该是9x(x+1),原打错成9x(x-1)……

Answer 1

后者因为每天都要消耗面粉,所以不是每吨面粉都要交全部天数的保管费的.