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已知a>0,b>0,判断a3+b3与a2b+ab2的大小,并证明你的结论.
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已知a>0,b>0,判断a3+b3与a2b+ab2的大小,并证明你的结论.
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答案和解析
证明:法一:(分析法)要证a2+b2>a2b+ab2成立,只需证(a+b)(a2-ab+b2)>ab(a+b)成立又因为a>0,只需证a2-ab+b2>ab成立,而依题设a≠b,则(a-b)2>0显然成立,由此命题得证.法二:(综合法)∵a≠b,∴a...
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