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设A可逆,A*为A的伴随矩阵,且A*B=A^-1+B,证明:B可逆...
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设A可逆,A*为A的伴随矩阵,且A*B=A^-1+B,证明:B可逆...
▼优质解答
答案和解析
因为 A*B=A^-1+B
所以 (A*-E)B = A^-1
所以 A(A*-E)B = E
所以 B可逆.
所以 (A*-E)B = A^-1
所以 A(A*-E)B = E
所以 B可逆.
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