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已知椭圆x24+y23=1的两个焦点分别是F1,F2,P是这个椭圆上的一个动点,延长F1P到Q,使得|PQ|=|F2P|,求Q的轨迹方程是______.
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已知椭圆
x
优质解答 ∵F1(-1,0),F2(1,0),|PF1|+|PF2|=2a=4,
|PQ|=|F2P|,∴|F1Q|=|F1P|+|F2P|=2a=4, ∴Q的轨迹是以F1(-1,0)为圆心,以|F1Q|=4为半径的圆, 其方程为(x+1)2+y2=16. 答案:(x+1)2+y2=16. 相关问答
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▼优质解答
答案和解析
∵F1(-1,0),F2(1,0),|PF1|+|PF2|=2a=4,
|PQ|=|F2P|,∴|F1Q|=|F1P|+|F2P|=2a=4,
∴Q的轨迹是以F1(-1,0)为圆心,以|F1Q|=4为半径的圆,
其方程为(x+1)2+y2=16.
答案:(x+1)2+y2=16.
|PQ|=|F2P|,∴|F1Q|=|F1P|+|F2P|=2a=4,
∴Q的轨迹是以F1(-1,0)为圆心,以|F1Q|=4为半径的圆,
其方程为(x+1)2+y2=16.
答案:(x+1)2+y2=16.
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