若6x^2-5xy-4y^2-11x+22y+m可分解为两个一次式的积，求m的值并将多项式分解因式。急T-T~

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若6x^2-5xy-4y^2-11x+22y+m
可分解为两个一次式的积，求m的值并将多项式分解因式。
急T-T~

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答案和解析

设6x^2-5xy-4y^2-11x+22y+m=（3x+ay+b)(2x+cy+d)
对右边展开
（3x+ay+b)(2x+cy+d)=6x^2+3cxy+3dx+2axy+acy^2+ady+2bx+bcy+bd
=6x^2+(2a+3c)xy+acy^2+(2b+3d)x+(ad+bc)y+bd
于是 2a+3c=-5,ac=-4
解得 a= c=

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