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再帮我答一个题吧长方形ABCD中,AB=6,BC=4,在长方形内以CD边为斜边任意作直角三角形CDE,连接AE,则AE最小是多少
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再帮我答一个题吧
长方形ABCD中,AB=6,BC=4,在长方形内以CD边为斜边任意作直角三角形CDE,连接AE,则AE最小是多少
长方形ABCD中,AB=6,BC=4,在长方形内以CD边为斜边任意作直角三角形CDE,连接AE,则AE最小是多少
▼优质解答
答案和解析
AE最小是2
设CD中点为F,则明显EF=1/2CD=3（直角三角形斜边上的中线为斜边的一半）
且AF易得为5
若E不在直线AF上,则AEF构成三角形
因为三角形两边之和大于第三边,所以AE+3>5得到AE>2
若E在AF上,则AE+EF=AF,所以AE=2
综上所述,AE最小为2
设CD中点为F,则明显EF=1/2CD=3（直角三角形斜边上的中线为斜边的一半）
且AF易得为5
若E不在直线AF上,则AEF构成三角形
因为三角形两边之和大于第三边,所以AE+3>5得到AE>2
若E在AF上,则AE+EF=AF,所以AE=2
综上所述,AE最小为2
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