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如图所示，在△ABC中，∠ABC=∠C=∠BDC，∠A=∠ABD，求∠A的度数．
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答案和解析
设∠A=x°
∵∠A=∠ABD，
∴∠BDC=2∠A=2x°，
∴∠C=∠ABC=2x°，
∴∠DBC=x，
在△BDC中，由三角形的内角和定理可得：x+2x+2x=180，
解得x=36，
即∠A为36°．
∵∠A=∠ABD，
∴∠BDC=2∠A=2x°，
∴∠C=∠ABC=2x°，
∴∠DBC=x，
在△BDC中，由三角形的内角和定理可得：x+2x+2x=180，
解得x=36，
即∠A为36°．
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