为什么一定要用方差与标准差.譬如1,2,3,4,5,我觉得应当这样算标准差（（3-1）+（3-2）+（3-3）+（4-3)+(5-3))÷5=1.2而按照书上说的,算出的标准差是2.（可标准差的定义是各数据偏离平均数的距离

Question

为什么一定要用方差与标准差.
譬如1,2,3,4,5,
我觉得应当这样算标准差 （（3-1）+（3-2）+（3-3）+（4-3)+(5-3))÷5=1.2
而按照书上说的,算出的标准差是2.（可标准差的定义是各数据偏离平均数的距离的平均数）
这样算的意义,依据是什么（令我满意的回答有追加悬赏.）

Answer 1

这样算,更接近于概率论与数理统计中的数学期望.在研究正态分布,二项分布,泊松分布,指数分布等时候,也很方便.
现在你可能很难理解,到了大学学了概率论与数理统计后,就会理解了.