极限limn→∞2^n-7^n/2^n+7^n-1,请各位大大,这题应该怎么解啊?是不是应该上下同乘什么数,然后可以相互约掉呢?麻烦各位大大能否把解题的思路也写下呢?

Question

极限lim n→∞ 2^n-7^n/2^n+7^n-1 ,请各位大大,这题应该怎么解啊?是不是应该上下同乘什么数,然后可以相互约掉呢?麻烦各位大大能否把解题的思路也写下呢?

Answer 1

分子分母同时除以7^n
lim(n→∞) (2^n-7^n)/(2^n+7^n-1)
=lim(n→∞) [(2/7)^n-1^n)/[(2/7)^n+1^n-(1/7^n)]
=(0-1)/(0+1-0)
=-1