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已知Sn为正项数列{an}的前n项和,且满足Sn=12a2n+12an(n∈N*).(1)求a1,a2,a3,a4的值;(2)求数列{an}的通项公式;(3)若bn=n(12)an,数列{bn}的前n项和为Tn,试比较Tn与2116的大小.
题目详情
已知Sn为正项数列{an}的前n项和,且满足 Sn=
+
an(n∈N*).
(1)求 a1,a2,a3,a4的值;
(2)求数列{an}的通项公式;
(3)若 bn=n(
)an,数列{bn}的前n项和为 Tn,试比较Tn与
的大小.
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a | 2 n |
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(1)求 a1,a2,a3,a4的值;
(2)求数列{an}的通项公式;
(3)若 bn=n(
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▼优质解答
答案和解析
(1)由Sn=12a2n+12an(n∈N*)可得a1=12a21+12a1,解得a1=1;S2=a1+a2=12a22+12a2,解得a2=2;同理,a3=3,a4=4.(2)Sn=an2+12a2n ①,Sn−1=an−12+12a2n−1②.①-②即得(an-an-1-1)(an+an-1)=0,...
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