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有11名学生到老师家借书,老师的书房中有A、B、C、D四类书,每名学生最多可借两本不同类的书,最少借一本.试证明：必有两个学生所借的书的类型相同.帮个忙,
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有11名学生到老师家借书,老师的书房中有A、B、C、D四类书,每名学生最多可借两本不同类的书,最少借一本.试证明：必有两个学生所借的书的类型相同.帮个忙,
▼优质解答
答案和解析
不知道你们学过排列组合没有.
在四类书里,任意借两类的情况有：（4*3）÷2=6 种
在四类书里,直接一类书的情况有：4种.
一共是 6+4=10种
11>10.所以必有两人借的类型相同.
在四类书里,任意借两类的情况有：（4*3）÷2=6 种
在四类书里,直接一类书的情况有：4种.
一共是 6+4=10种
11>10.所以必有两人借的类型相同.
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