某班联欢晚会玩投球游戏，规则如下：每人最多可连续投5只球，累积有三次投中即可获奖；否则不获奖．同时�某班联欢晚会玩投球游戏，规则如下：每人最多可连续投5只球，累积有三次

Question

某班联欢晚会玩投球游戏，规则如下：每人最多可连续投5只球，累积有三次投中即可获奖；否则不获奖．同时�
某班联欢晚会玩投球游戏，规则如下：每人最多可连续投5只球，累积有三次投中即可获奖；否则不获奖．同时要求在以下两种情况下中止投球：①已获奖；②累积3次没有投中目标．已知某同学每次投中目标的概率是常数p（p＞0.5），且投完3次就中止投掷的概率为(1)/(3)，设游戏结束时，该同学投出的球数为X．
（1）求p的值；
（2）求X的分布列和数学期望．

Answer 1

（1）根据题意，可得P(X＝3)＝p3+(1?p)3＝13，解得：p＝23或p＝13（p＞0.5，舍去），所以p＝23；（2）X的所有可能值为3，4，5，P(X＝3)＝13，P(X＝4)＝C23p3(1?p)+C23p(1?p)3＝C23p(1?p)[p2+(1?p)]=1027，P(X＝5)＝C...