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小明用的练习本可在甲、乙两个商店内买到,已知两个商店的标价都是每个练习本1元,但甲商店的优惠条件是:购买10本以上,从第11本开始按标价的70%卖;乙商店的优惠条件是:从第1本开
题目详情
小明用的练习本可在甲、乙两个商店内买到,已知两个商店的标价都是每个练习本1元,但甲商店的优惠条件是:购买10本以上,从第11本开始按标价的70%卖;乙商店的优惠条件是:从第1本开始就按标价的85%卖.
(1)写出甲、乙两个商店中,收款y(元)关于购买本数x(本)(x>10)的关系式;
(2)它们都是正比例函数吗?若是正比例函数请画出它的图象;
(3)小明现有24元钱,最多可买多少个本子?
(1)写出甲、乙两个商店中,收款y(元)关于购买本数x(本)(x>10)的关系式;
(2)它们都是正比例函数吗?若是正比例函数请画出它的图象;
(3)小明现有24元钱,最多可买多少个本子?
▼优质解答
答案和解析
(1)由题意,得
当0≤x≤10时,
y甲=x;
当x>10时,
y甲=10+0.7(x-10)=0.7x+3,
y甲=
;
y乙=0.85x.
(2)当x>10时,y甲=0.7x+3是一次函数,
当0≤x≤10时,y甲=x,y乙=0.85x是正比例函数.
列表为:
描点并连线为
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/adaf2edda3cc7cd9888b70583a01213fb90e9188.jpg)
(3)当y=24时,
在甲商店购买的数量为:24=0.7x+3,
x=30
在乙商店购买的数量为:24=0.85x
x=28
.
∵28
<30,
∴最多可以买30个本子.
当0≤x≤10时,
y甲=x;
当x>10时,
y甲=10+0.7(x-10)=0.7x+3,
y甲=
|
y乙=0.85x.
(2)当x>10时,y甲=0.7x+3是一次函数,
当0≤x≤10时,y甲=x,y乙=0.85x是正比例函数.
列表为:
x | 0 | 10 | 20 |
y=x(0≤x≤10) | 0 | 10 | |
y=0.7x+3(x>10) | 10 | 17 | |
y=0.85x | 0 | 8.5 |
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/adaf2edda3cc7cd9888b70583a01213fb90e9188.jpg)
(3)当y=24时,
在甲商店购买的数量为:24=0.7x+3,
x=30
在乙商店购买的数量为:24=0.85x
x=28
4 |
17 |
∵28
4 |
17 |
∴最多可以买30个本子.
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