质量为M的圆环用细线（质量不计）悬挂着，将两个质量均为m的有孔小珠套在此环上且可以在环上做无摩擦的滑动，如图所示，今同时将两个小珠从环的顶部释放，并沿相反方向自由滑下，

Question

质量为M的圆环用细线（质量不计）悬挂着，将两个质量均为m的有孔小珠套在此环上且可以在环上做无摩擦的滑动，如图所示，今同时将两个小珠从环的顶部释放，并沿相反方向自由滑下，试求：
（1）在圆环不动的条件下，悬线中的张力T随cosθ（θ为小珠和大环圆心连线与竖直方向的夹角）变化的函数关系，并求出张力T的极小值及相应的cosθ值；
（2）小珠与圆环的质量比(m)/(M)至少为多大时圆环才有可能上升？

Answer 1

（1）设小珠和大环圆心连线与竖直方向的夹角为θ时小珠的速度大小为v．根据机械能守恒定律得：   12mv2=mgR（1-cosθ）设圆环对小珠的弹力大小为N，由牛顿第二定律得  mgcosθ-N=mv2R对于圆环，合力...