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将两个不同的质数接起来可以得到一个四位数，比如由17，19可得到一个四位数1719；由19，17也可得到一个四位数1917．已知这样的四位数能被这两个两位质数的平均数所整除，试写出所有这样
题目详情
将两个不同的质数接起来可以得到一个四位数，比如由17，19可得到一个四位数1719；由19，17也可得到一个四位数1917．已知这样的四位数能被这两个两位质数的平均数所整除，试写出所有这样的四位数．
▼优质解答
答案和解析
设这两个质数分别是x，y，由题意，可知100x+y=m•x+y2（m为整数），即200x+2y=m（x+y），∴198x=（m-2）（x+y）．∵m为整数，∴198x能被（x+y）整除，∵（x，y）=1，∴（x，x+y）=1．∴198能被（x+y）整除，而198=2...
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