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如图所示,用不同的五种颜色分别为A,B,C,D,E五部分着色,相邻部分不能用同一种颜色,但同一种颜色可以反复使用,也可不使用,则复合这些要求的不同着色的方法共有()AB

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如图所示,用不同的五种颜色分别为A,B,C,D,E五部分着色,相邻部分不能用同一种颜色,但同一种颜色可以反复使用,也可不使用,则复合这些要求的不同着色的方法共有(  )

 A B
 C D
 E

A. 500种

B. 520种

C. 540种

D. 560种

▼优质解答
答案和解析
先涂A,则A有5种涂法,再涂B,因为B与A相邻,所以B的颜色只要与A不同即可,有4种涂法,
同理C有3种涂法,D有3种涂法,E有3种涂法,
由分步乘法计数原理可知,复合这些要求的不同着色的方法共有为5×4×3×3×3=540,
故选:C.
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