高数之导数设有质量为M=5kg的物体,置于水平面上,受力F的作用厄尔开始移动.设摩擦系数U=0.25,问力F与水平线的交角α为多少时,才可使力F的大小为最小.用数学解!并且解出α!谢谢!

Question

高数之导数
设有质量为M=5kg的物体,置于水平面上,受力F的作用厄尔开始移动.设摩擦系数U=0.25,问力F与水平线的交角α为多少时,才可使力F的大小为最小.
用数学解!并且解出α!谢谢!

Answer 1

.这个放在物理合适些吧
首先是受力平衡分析,
竖直方向有Mg-F*sinα=F1 ,F1是物体与地面的竖直方向压力
水平方向有F*cosα=U*F1.
然后就是两式消掉F1
有F*cosα=U*（Mg-F*sinα）,把F挪到左边有
F（cosα+0.25*sinα）=0.25*Mg
右边是一定值,要F最小,就是要（cosα+0.25*sinα）取得最大值
对K=（cosα+0.25*sinα）对α的导数是 0.25*cosα-sinα=0时K取得最大值
借用（cosα*cosα+sinα*sinα）=1,联立可解得此时sina和cosa,从而求得a