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如图所示,水平放置的气缸A和容积为VB=3.6L的容器B,由一容积可忽略不计的长细管经阀门C相连,气缸A内有一活塞D,它可以无摩擦地在气缸内滑动,A放在温度恒为T1=300K,压强为p0=1.0×105Pa的
题目详情
如图所示,水平放置的气缸A和容积为VB=3.6L的容器B,由一容积可忽略不计的长细管经阀门C相连,气缸A内有一活塞D,它可以无摩擦地在气缸内滑动,A放在温度恒为T1=300K,压强为p0=1.0×105Pa的大气中,B浸在T2=400K的恒温槽内,B的器壁导热性能良好,开始时C是关闭的,A内装有温度为T1=300K,体积为VA=2.4L的气体,B内没有气体,打开阀门C,使气体由A流入B,等到活塞D停止移动一段时间后,求以下两种情况下气体的体积和压强.
①气缸A、活塞D和细管都是绝热的;
②A的器壁导热性能良好,且恒温槽温度调高为500K.
①气缸A、活塞D和细管都是绝热的;
②A的器壁导热性能良好,且恒温槽温度调高为500K.
▼优质解答
答案和解析
①设活塞D最终停止移动时没有靠在气缸A左壁上,此时气体温度为T2=400K,压强设为p,体积为V1,则对活塞,由平衡条件,有
PS-P0S=0
解得P=P0
由理想气体状态方程可知
=
联立解得V1=3.2L<VB=3.6L,由此可知活塞D最终停止移动时靠在了气缸A左壁上,则此时气体体积为VB=3.6L.
设此时气体压强为p1,由理想气体状态方程可知
=
解得:p1=8.89×104Pa
②设活塞D最终停止移动时靠在气缸A左壁上,此时气体温度为T2′=500K,压强设为p2,体积为VB,由理想气体状态方程可知:
=
解得p2=1.11×105Pa>p0=1.0×105Pa,由此可知活塞D最终停止移动时没有靠在气缸A左壁上,则此时气体压强为:p=1.0×105Pa.
设此时气体体积为V2,由理想气体状态方程可知:
=
+
解得:V2=3.84L
答:①气缸A、活塞D和细管都是绝热时气体的体积为3.6L;压强为8.89×104Pa
②A的器壁导热性能良好,且恒温槽温度调高为500K时,体积为3.84L;压强为1.0×105Pa
PS-P0S=0
解得P=P0
由理想气体状态方程可知
PVA |
T1 |
PV1 |
T2 |
联立解得V1=3.2L<VB=3.6L,由此可知活塞D最终停止移动时靠在了气缸A左壁上,则此时气体体积为VB=3.6L.
设此时气体压强为p1,由理想气体状态方程可知
PVA |
T1 |
P1VB |
T2 |
解得:p1=8.89×104Pa
②设活塞D最终停止移动时靠在气缸A左壁上,此时气体温度为T2′=500K,压强设为p2,体积为VB,由理想气体状态方程可知:
PVA |
T1 |
P2VB |
T′2 |
解得p2=1.11×105Pa>p0=1.0×105Pa,由此可知活塞D最终停止移动时没有靠在气缸A左壁上,则此时气体压强为:p=1.0×105Pa.
设此时气体体积为V2,由理想气体状态方程可知:
PVA |
T1 |
PVB |
T′2 |
P(V2-VB) |
T1 |
解得:V2=3.84L
答:①气缸A、活塞D和细管都是绝热时气体的体积为3.6L;压强为8.89×104Pa
②A的器壁导热性能良好,且恒温槽温度调高为500K时,体积为3.84L;压强为1.0×105Pa
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