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向某一容器中注水,注满为止,表示注水量与水深的函数关系的图象大致如图所示,则该容器可能是()A.B.C.D.
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向某一容器中注水,注满为止,表示注水量与水深的函数关系的图象大致如图所示,则该容器可能是( )
A.
B.
C.
D.
▼优质解答
答案和解析
当容器是圆柱时,容积V=πr2h,r不变,V是h的正比例函数,其图象是过原点的直线,则A不满足条件;
由函数图象看出,随着高度的增加注水量也增加,但随水深变大,每单位高度的增加,体积的增加量变小,图象上升趋势变缓,
则容器平行底的截面的半径由下到上逐渐变小.则B、C不满足条件;而D满足条件;
故选:D.
由函数图象看出,随着高度的增加注水量也增加,但随水深变大,每单位高度的增加,体积的增加量变小,图象上升趋势变缓,
则容器平行底的截面的半径由下到上逐渐变小.则B、C不满足条件;而D满足条件;
故选:D.
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