1.把一个棱长是3厘米的正方体分割成若干个小正方体,这些小正方体的棱长必须是整厘米数,如果这些小正方体的体积不要求相等,那么最少可以分割成()个小正方体.2.一个长方体的体积是1560,

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1.把一个棱长是3厘米的正方体分割成若干个小正方体,这些小正方体的棱长必须是整厘米数,如果这些小正方体的体积不要求相等,那么最少可以分割成( )个小正方体.
2.一个长方体的体积是1560,它的长、宽、高均为自然数,它的棱长之和最少是（）.

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答案和解析

1
20个棱
棱长是3厘米的正方体可以分割成27个棱长1厘米的小正方体,依题意：分割成得小正方体棱长只能为1,2厘米.而且只能有一个2厘米的,2厘米的正方体含8个1厘米正方体,尚余27-8=19个1厘米的,合计为20 个.
2
1560=2*2*2**3*5*13
体积一定时,正方体的各边愈接近,其和愈小.即正立方体的棱长和总小于同体积的长方体的三边长和.
为使各边为相近的整数,应选为：10,12,13.和为35

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