设x1、x2是方程x2-6x+a=0的两个根，以x1、x2为两边长的等腰三角形只可以画出一个，试求a的取值范围．

Question

设x₁、x₂是方程x²-6x+a=0的两个根，以x₁、x₂为两边长的等腰三角形只可以画出一个，试求a的取值范围．

Answer 1

设x1，x2为方程两根，且x1≤x2，则x1=3-9−ax2=3+9−a∵x1＞0，x2＞0∴0＜a≤9（2分）ⅰ当x1=x2时，即△=9-a=0a=9时为正三角形（5分）ⅱ当x1≠x2时，∵x1≤x2∴以x2为腰为等腰三角形必有一个而等腰三角形只有一个，...