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北京市的一家报刊摊点,从报社买进《北京晚报》的价格是每份0.30元,卖出的价格是每份0.50元,卖不掉的报纸可以以每份0.10元的价格退回报社.在一个月(30天计算)里,有20天每天可
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北京市的一家报刊摊点,从报社买进《北京晚报》的价格是每份0.30元,卖出的价格是每份0.50元,卖不掉的报纸可以以每份0.10元的价格退回报社.在一个月(30天计算)里,有20天每天可卖出400份,其余10天每天只能卖出250份,但每天从报社买进的份数必须相同,这个摊主每天从报社买进多少份,才能使每月所获的利润最大?并计算他一个月最多可赚多少元. |
▼优质解答
答案和解析
若设每天从报社买进x(250≤x≤400,x∈N)份,则每月共可销售(20x+10×250)份,每份可获利润0.20元,退回报社10(x-250)份,每份亏损0.20元, 依题意,得f(x)=0.20(20x+10×250)-0.20×10(x-250)=2x+1 000,x∈[250,400]. ∵函数f(x)在[250,400]上单调递增, ∴x=400(份)时,f(x) max =1 800(元), 即摊主每天从报社买进400份时,每月所获得的利润最大,最大利润为1 800元. |
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