某人每天一大早去报社买进报纸,单价是0.2元,卖出单价是0.3元,卖不掉的报纸可以以0.05的单价退回报社,一个月30天,有20天每天可以卖出400份,但是其余10天每天只能卖出250份,每天从报社买进的

Question

某人每天一大早去报社买进报纸,单价是0.2元,卖出单价是0.3元,卖不掉的报纸可以以0.05的单价退回报社,一个月30天,有20天每天可以卖出400份,但是其余10天每天只能卖出250份,每天从报社买进的报纸相等.
问;每天从报社买进报纸多少份才能使每月效益最好?

Answer 1

设每天从报社买进x份,效益最好,则,250≤x≤400
每份报纸获利:0.3-0.2=0.1元,
如果退回每份损失:0.2-0.05=0.15元
前20天获利:20*0.1*x
后10天获利:10*0.1*250
退回的报纸损失:10*(x-250)*0.15
得总获利:
F(x)=20*0.1*x+10*0.1*250-10*(x-250)*0.15
=0.5x+625
因为250≤x≤400,
所以当x=400时,F(x)取最大值.
Fmax=0.5*400+625=825元,最大利润为825元.