一报刊销售厅从报社订购某晚报的价格是每份0.7元,销售价是每份1元,买不出去的报纸还可以以0.20元的价格返回报社,在一个月内（以30天计算）,有20天每天可以卖出100份,其余十天,每天可卖出6

Question

一报刊销售厅从报社订购某晚报的价格是每份0.7元,销售价是每份1元,买不出去的报纸还可以以0.20元的价格返回报社,在一个月内（以30天计算）,有20天每天可以卖出100份,其余十天,每天可卖出60份,但每天报亭从报社订购的份数必须相同,若以报亭每天从报社订购的报纸的份数为x,每月所获得的利润为y.
1.写出y与x的函数关系式,求出x的取值范围
2.报亭应每天从报社订购多少份报纸,才能使每月获得的利润最大,最大利润为多少?

Answer 1

1.
依题可列y=20x+10*60+0.2(x-60)*10-0.7x*30,X∈(60,100)
化简得y=x+480
2.
很明显y随x的增大而增大,即取x的最大值x=100时,y最大.
每天订购100份报纸,利润最大,为580.