某条道路上通行车辆限速为60千米/时，在离道路50米的点处建一个监测点P，道路AB段为检测区（如图）．在△ABP中，已知∠PAB=32°，∠PBA=45°，那么车辆通过AB段的时间在多少秒以内时，可认

Question

某条道路上通行车辆限速为60千米/时，在离道路50米的点处建一个监测点P，道路AB段为检测区（如图）．在△ABP中，已知∠PAB=32°，∠PBA=45°，那么车辆通过AB段的时间在多少秒以内时，可认定为超速（精确到0.1秒）？（参考数据：sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62，cot32°≈1.60）

Answer 1

作PC⊥AB于点C．
在直角△APC中，tan∠PAC=(PC)/(AC)，
则AC=(PC)/(tan∠PAC)=(50)/(0.62)≈80.65（米），
同理，BC=(PC)/(tan∠PBA)=PC=50（米），
则AB=AC+BC≈130.65（米），
60千米/时=(50)/(3)米/秒，
则130.65÷(50)/(3)≈7.8（秒）．
故车辆通过AB段的时间在7.8秒内时，可认定为超速．