概率论与数理统计的概率问题请教1.设随机变量X~B(3,0.3),且Y=X平方,则P(Y=4)=?2.10粒围棋子中有2粒黑子,8粒白子,将这10粒棋子随机地分成两堆,每堆5粒,则两堆中各有1粒黑子的概率为?

Question

概率论与数理统计的概率问题请教
1.设随机变量X~B(3,0.3),且Y=X平方,则P(Y=4)=?
2.10粒围棋子中有2粒黑子,8粒白子,将这10粒棋子随机地分成两堆,每堆5粒,则两堆中各有1粒黑子的概率为?

Answer 1

1.X只能取0,1,2,3
因此,
P(Y=4)=P(X=2)
=C(3,2)*(0.3^2)*(1-0.3)=0.189
(如有问题,复习一下课本对二项分布的介绍）
2.只要一堆是1黑4白,另一堆一定也是
所以等于10选5,选到1黑4白的概率：
C(2,1)*C（8,4）/C（10,5）=140/252=5/9