电场强度方向与x轴平行的静电场，其电势ϕ随x的分布如图所示，一质量为m、带电量为+q的粒子（不计重力），以初速度v0从O点（x=0）沿经轴正方向进入电场．下列叙述正确的是（）A．

Question

电场强度方向与x轴平行的静电场，其电势ϕ随x的分布如图所示，一质量为m、带电量为+q的粒子（不计重力），以初速度v₀从O点（x=0）沿经轴正方向进入电场．下列叙述正确的是（　　）

A．粒子从O点运动到x₃点的过程中，在x₂点速度最大
B．粒子从x₁点运动到x₃点的过程中，电势能先减小后增大
C．要使粒子能运动到x₄处，粒子的初速度v₀至少为2√((qϕ0)/(m))
D．若v0=2√((qϕ0)/(m))，则粒子在运动过程中的最大动能为3qϕ₀

Answer 1

A、B、粒子从O运动到x₁的过程中，电势升高，场强方向沿x轴负方向，粒子所受的电场力方向也沿x轴负方向，粒子做减速运动．粒子从x₁运动到x₃的过程中，电势不断降低，根据正电荷在电势高处电势越大，可知，粒子的电势能不断减小，动能不断增大，故在x₃点速度最大．故AB错误．
C、根据电场力和运动的对称性可知：粒子如能运动到x₁处，就能到达x₄处，当粒子恰好运动到x₁处时，由动能定理得：
q（0-φ₀）=0-(1)/(2)mv02，
解得：v₀=√((2qφ0)/(m))，
要使粒子能运动到x₄处，粒子的初速度v₀至少为√((2qφ0)/(m))．故C错误．
D、D、若v₀=2√((qφ0)/(m))，粒子运动到x₃处电势能最小，动能最大，由动能定理得：
q[0-（-φ₀）]=(1)/(2)mvm2-(1)/(2)mv02
解得最大动能为：(1)/(2)mvm2=3qφ₀．故D正确．
故选：D．