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如图所示是杨辉三角系数表,它的作用是指导读者按规律写出(a+b)n(其中n为正整数)展开式的系数,请你仔细观察下表中的规律,然后答题:(x+y)1=x+y(x+y)2=x2+2xy+y2(x+y)3=x3+3x2y+3xy2+y

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如图所示是杨辉三角系数表,它的作用是指导读者按规律写出(a+b)n(其中n为正整数)展开式的系数,请你仔细观察下表中的规律,然后答题:
(x+y)1=x+y
(x+y)2=x2+2xy+y2
(x+y)3=x3+3x2y+3xy2+y2
若(x+y)4=ax4+bx3y+cx2y2+dxy3+ey4,则a+b+c+d+e=___.
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答案和解析
∵(x+y)4=x4+4x3y+6x2y2+4xy3+y4
∴a=1,b=4,c=6,d=4,e=1,
∴a+b+c+d+e=1+4+6+4+1=16,
故答案为:16.
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