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如图甲所示,在两个大小相等的力F的作用下,质量为m的木块可在两相同长板之间,以v的速度匀速向下滑落,如果保持两力F的大小、方向不变,能使木块m以3v的速度匀速向上滑动,那么木块
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如图甲所示,在两个大小相等的力F的作用下,质量为m的木块可在两相同长板之间,以v的速度匀速向下滑落,如果保持两力F的大小、方向不变,能使木块m以3v的速度匀速向上滑动,那么木块向上的拉力应是___:在图乙中,质量均为m的A、B在力F的作用下处于静止,则A对B的摩擦力为___.(已知量为m,比例常数用字母g表示)
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答案和解析
①木块的受到的重力为G=mg,在竖直方向,当木块在两个力的作用下匀速下滑时,由二力平衡条件可知:重力和摩擦力是平衡力,所以,木块受到的摩擦力大小为f=G=mg,方向为:竖直向上;
当木块在两个力的作用下以3v的速度匀速上升时,此时物体受到的摩擦力竖直向下,
由二力平衡条件可知:向上的拉力与物体向下的重力、向下摩擦力的合力是平衡力,F=G+f′
由影响滑动摩擦大小的因素可知:匀速向上和匀速向下运动时,两个木板对物体的压力、接触面的粗糙程度不变;
所以f=f′,则F=G+f=2G=2mg.
②将AB视为一个整体,因静止,在竖直方向上受到平衡力的作用,分别是竖直向下的重力2mg和两个木板分别对其施加的竖直向上的摩擦力的作用,因AB均受到压力F的作用,且接触面的粗糙程度相同,所以这两个摩擦力大小相等,设每块木板对这个整体的摩擦力为f上,所以有2f上=2mg,所以f上=mg;
以B为受力分析对象,B受到竖直向下的重力mg的作用,受到木板对B施加的竖直向上的力f上=mg,这两个力为平衡力,物体B相对于右木板处于静止状态,同理,判断出A相对于左木板也处于静止状态,AB之间没有相对运动的趋势,所以A对B施加的摩擦力为0.
故答案为:2mg;0.
当木块在两个力的作用下以3v的速度匀速上升时,此时物体受到的摩擦力竖直向下,
由二力平衡条件可知:向上的拉力与物体向下的重力、向下摩擦力的合力是平衡力,F=G+f′
由影响滑动摩擦大小的因素可知:匀速向上和匀速向下运动时,两个木板对物体的压力、接触面的粗糙程度不变;
所以f=f′,则F=G+f=2G=2mg.
②将AB视为一个整体,因静止,在竖直方向上受到平衡力的作用,分别是竖直向下的重力2mg和两个木板分别对其施加的竖直向上的摩擦力的作用,因AB均受到压力F的作用,且接触面的粗糙程度相同,所以这两个摩擦力大小相等,设每块木板对这个整体的摩擦力为f上,所以有2f上=2mg,所以f上=mg;
以B为受力分析对象,B受到竖直向下的重力mg的作用,受到木板对B施加的竖直向上的力f上=mg,这两个力为平衡力,物体B相对于右木板处于静止状态,同理,判断出A相对于左木板也处于静止状态,AB之间没有相对运动的趋势,所以A对B施加的摩擦力为0.
故答案为:2mg;0.
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