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如图，矩形ABCD中，AB=4，E是BC边上一点，且BE=3，点P是射线AD上的一个动点，过点P作PF⊥AE，垂足为F，连接PE．（1）△PFA与△ABE相似吗？请说明理由；（2）若△PFE与△ABE相似，求PA的长．
题目详情
如图，矩形ABCD中，AB=4，E是BC边上一点，且BE=3，点P是射线AD上的一个动点，过点P作PF⊥AE，垂足为F，连接PE．
（1）△PFA与△ABE相似吗？请说明理由；
（2）若△PFE与△ABE相似，求PA的长．
（1）△PFA与△ABE相似吗？请说明理由；
（2）若△PFE与△ABE相似，求PA的长．
▼优质解答
答案和解析
（1）相似，理由：∵四边形ABCD是矩形，∴∠B=90°，AD∥BC，∴∠PAF=∠AEB，∵PF⊥AE，∴∠AFP=90°=∠B，∴△PFA∽△ABE；（2）在Rt△ABEz中，∵AB=4，BE=3，∴AE=AB2+BE2=5，设AP=x，由（1）证得△PFA∽△ABE，∴...
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