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如图,等腰△ABc中,AB=Ac,角BAc是20度,分别以AB,Ac为边向外作正三角形ABD,正三角形AcE,连结BE,cD交于F,则角BFc是多少度?
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如图,等腰△ABc中,AB=Ac,角BAc是20度,分别以AB,Ac为边向外作正三角形ABD,正三角形AcE,连结BE,cD交于F,则角BFc是多少度?
▼优质解答
答案和解析
∠BFC度数与△ABC没有关系.
解法如下：(用图形旋转知识)
∵DA=BA CA=EA
∠DAB=∠CAE=60°
∴△DAC绕点A逆时针旋转60°恰能与△BAE重合
∴∠BFD=60° (对应线段的夹角等于旋转角)
∴∠BFC=180° -60°=120°
解法如下：(用图形旋转知识)
∵DA=BA CA=EA
∠DAB=∠CAE=60°
∴△DAC绕点A逆时针旋转60°恰能与△BAE重合
∴∠BFD=60° (对应线段的夹角等于旋转角)
∴∠BFC=180° -60°=120°
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