已知四边形ABCD中,AB=根号3,BC=CD=DA=1,记三角形ABD和三角形BCD的面积分别为x,y,则x^2+y^2的最大值是

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已知四边形ABCD中,AB=根号3,BC=CD=DA=1,记三角形ABD和三角形BCD的面积分别为x,y,
则x^2+y^2的最大值是

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答案和解析

最大值为7/8 因为x=1/2*AB*AD*sinA=√3/2 sinA y=1/2*CD*BC*sinC=1/2 sinC 因为BD=AD+AB-2AD*AB*cosA=4-2√3cosA BD=CD+BC-2CD*BC*cosC=2-2cosC 所以4-2√3cosA=2-2cosC cosC=√3cosA-1 x+y=3/4sinA+1/4sinC =3/4(1-...

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